CUARTO PERÍODO, SEMANA 1; Septiembre 28 a octubre 2: MCM y MCD

Hola queridos estudiantes. Esta semana trabajaremos dos temas: Múltiplos y divisores.

Múltiplos

Los múltiplos de un número, son el resultado de multiplicar ese número por todos los números naturales.

M₂= {2x1, 2x2, 2x3, 2x4, 2x5,…}

M₂= {2, 4, 6, 8, 10,…}

M₃= {3x1, 3x2, 3x3, 3x4, 3x5, 3x6,…}

M₃= {3, 6, 9, 12, 15, 18,…}

 

Mínimo Común Múltiplo (mcm)

El mínimo común múltiplo de dos o más números, es el menor de los múltiplos comunes de esos números.

 

Ejemplos:

Hallar el mcm de 4 y 3

1. Escribimos los múltiplos de 4 y los múltiplos de 3

 

2. Señalamos los múltiplos comunes de 4 y de 3

 

3. Escogemos el menor de esos múltiplos comunes. (Ese es el mínimo común múltiplo)

Ejemplos:

 

 

Resolvamos algunas situaciones aplicando el mcm

1. Mariana y Carlos van a visitar a su abuela cada cierto tiempo. Mariana va cada 5 días y Carlos va cada 4 días. ¿Dentro de cuántos días volverán a encontrarse si hoy se han visto allí?

DIVISORES

DIVISORES DE UN NÚMERO 

Los divisores de un número, son aquellos valores que dividen al número exactamente, es decir, cuyo residuo es cero.

Una forma muy práctica de hallar los divisores de un número es utilizando las tablas de multiplicar.

Por ejemplo, para hallar los divisores de 12, buscamos los números que multiplicados entre sí, den como resultado 12…así:

Los divisores de 12 son:

1,  porque 1x12=12

2, porque 2x6=12

3, porque 3x4=12

4, porque 4x3=12

6, porque 6x2=12

12, porque 12x1=12

Entonces:

Máximo común divisor de dos o más números (MCD)

El Máximo Común Divisor(MCD) de dos o más números, es el mayor de los divisores comunes de estos números.

Para hallar el MCD de dos números:

1.          Hallamos los divisores de los números

2.          Señalamos los divisores comunes

3.          Elegimos el mayor de esos divisores comunes

Ejemplos:

Resolvamos algunas situaciones aplicando el MCD

1.          Juan quiere cortar dos varillas de 9m y 18m respectivamente, en pedazos de igual longitud.

a.          ¿Cuál es la mayor longitud que deben tener los pedazos?

Taller

Lo resuelves en el cuaderno de Matemáticas. No me envías fotos; lo dejas como evidencia de tu trabajo en casa, por si lo requiero en algún momento.

 

1.            Halla los múltiplos de los siguientes números:

M₈={

M₉={

M₁₁={

 

2.            Halla el mínimo común múltiplo de los siguientes números:

a.            mcm(4,7)

b.           mcm(9,6)

c.             mcm(3,5)

 

3.        Juan y David van a correr a un parque todos los días. Juan le da una vuelta al parque en 2 minutos, y David la da en 7 minutos.  Si en este momento inician a dar vueltas a la cancha los dos juntos, ¿dentro de cuántos minutos coincidirán nuevamente?

 

4.        Daniela va cada 4 días al gimnasio y Germán va cada 3 días. Si se encontraron allí el 15 de agosto, ¿en qué fecha será la próxima vez que se encuentren?

 

5.        Rosa viaja a Bogotá cada 4 meses, y a Cartagena cada 8 meses. Si en febrero viajó a las dos ciudades, ¿En qué mes será la próxima vez que coincidan? 

 

6.          Halla los divisores de los siguientes números:

D₆={

D₁₄={

D₂₁={

2.          Halla el MCD de los siguientes números:

a.          MCD(4,16)

b.         MCD(9,15)

c.            MCD(30,10)

 

3.          Bernardo quiere cortar dos lazos de 35m y 25 m respectivamente, en pedazos iguales y de la mayor longitud posible.

a.      ¿Qué longitud deben tener los pedazos?

b.     ¿Cuántos pedazos salen del lazo de 35m?

c.      ¿Cuántos pedazos salen del lazo de 25m?

 Para la evaluación en línea, ingresas a la siguiente página:

https://forms.gle/xh4X68HUJLUov8NM6

 Tienes plazo para enviar la evaluación hasta el domingo 4 de octubre a las 11:59 p.m.

Hasta pronto