Semana 5 Agosto 24 - 28 Potenciación de números naturales

 

Hola estudiantes del grado quinto. A partir de esta semana trabajaremos en un blog diferente al de los grados cuarto, ya que los temas que veremos tienen algunas diferencias.

El tema de esta semana es POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NATURALES.

Las actividades son las siguientes.

1. Vídeo explicativo

2. Explicación por escrito

3. Taller

4. Clase por Meet

5. Evaluación en línea

Iniciemos: 

1. Vídeo explicativo

2. Explicación por escrito: Lee, si es necesario, la explicación que hay a continuación. 

Potenciación

La potenciación es la operación que permite escribir de forma corta o abreviada el producto de factores iguales.

 

Ejemplo:

                         3 x 3  x  3 x 3  =  3 ⁴

 

3⁴ = 81 

Se lee “3 elevado a la 4 es igual a 81

 

 

Si el exponente es 2, se dice que la base está elevada al cuadrado

 

Si el exponente es 3, se dice que la base está elevada al cubo

 

 

Términos de la potenciación

 

Base: Es el factor que se repite = 3.

 

Exponente: Indica el número de veces que debe multiplicarse la base por sí misma= 4

 

Potencia: Es el resultado de la potenciación = 81

 

Para calcular la potencia de cualquier número natural, se multiplica la base por sí misma, tantas veces como lo indique el exponente.

PROBLEMA No 1

 

Un conjunto residencial tiene 5 bloques de apartamentos, cada bloque tiene 5 pisos, cada piso tiene 5 apartamentos, en cada apartamento hay 5 ventanas y en cada ventana hay 5 mariposas.

 

a.           Determine el número de apartamentos que tiene el conjunto residencial.

 

5 x 5 x 5  =  5³  = 125 apartamentos

 

b.           Determine el número de ventanas que tiene el conjunto residencial.

 

5 x 5 x 5 x 5 =  5⁴  =  625 ventanas

 

c.           Determine el número de mariposas que hay en el conjunto residencial.

 

5 x 5 x 5 x 5 x 5 =  5⁵  =  3.125 mariposas

 

 

PROBLEMA No 2

 

Un cuadrado tiene 6 cm  de longitud por cada lado. Determine el valor de su área. 

 

Para hallar el área del cuadrado, se multiplica:  lado x lado; así:

 

 

 

 

       

Area del cuadrado = lado x lado

Área del cuadrado = 6 cm x 6 cm

 

6 x 6 = 6² = 36

 

El área del cuadrado es 36 cm²

 

 

 

Veamos algunas propiedades de la potenciación

 

 

1.       Toda base elevada al exponente 1, es igual a la misma base

5¹ = 5

3¹ = 3

6¹ = 6

 

2.       Toda base elevada al exponente cero es igual a 1

 

5⁰ = 1

8⁰ = 1

2⁰ = 1

 

3.       Para elevar una potencia a otra potencia, escribimos la misma base y multiplicamos los exponentes.

 

(2²)³ = 2^2x3 = 2⁶ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64

(3²)² = 3^2x2 = 3⁴ = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

 

4.       Para multiplicar potencias de bases iguales, escribimos la misma base, y sumamos los exponentes

 

2² x 2³ = 2²⁺³ = 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

 

4² x 4² = 4²⁺² = 4⁴ = 4 x 4 x 4 x 4 = 256

3. Taller: Lo resuelves en el cuaderno de Matemáticas. No me envías fotos; lo dejas como evidencia de tu trabajo en casa, por si lo requiero en algún momento.

 

                          Taller

 

1.       Hallar las siguientes potencias:

 

a.       2³ = 2 x 2 x 2                                =      8         

b.       3² = 3 x 3                                      =      9

c.       2⁴=______________________ =_______

d.      3³=_______________________ =______

e.       4²=______________________ =_______

f.          4³=______________________ =_______

g.       5²=______________________ =_______

h.       5⁴=_______________________ =______

i.          6²=______________________=_______

j.          2⁵=______________________ =_______

k.       6³=______________________ =_______

l.          7²=______________________=_______

m.    3⁴=______________________ =_______

n.      4⁴=______________________=_______

o.       3⁵=______________________=_______

p.       9²=______________________=_______

q.       10³=___________________    =_______

r.         11²=____________________    =_______

 

 

2.        Completa el cuadro:

Base	Exponente	Como producto	Potencia
3	5	3 x 3 x 3 x 3 x 3	243
2	4
4		4 x 4
	3	7 x 7 x 7
2	6
	5	2 x 2 x 2 x 2 x 2	32
9	3

 

 

4.       En un pupitre hay 4 bolsos, en cada bolso hay cuatro cartucheras, y en cada cartuchera hay 4 colores.

¿Cuántos colores hay en total en la habitación?

 

5.       Resuelve las siguientes potencias aplicando las propiedades estudiadas.

 

a.       7⁰ =

b.       9⁰ =

c.       5¹ =

d.       10^{1 =}

e.       (2²)⁴ =

f.          (3²)³ =

g.       3² x 3³ =

4. Clase por Meet: Será el martes 25 de agosto.

El número de estudiantes de los tres quintos es 148; y he observado que ingresan demasiados a la clase, notándose así mucho interés y gran responsabilidad por parte de ustedes, por lo tanto haré dos encuentros porque en Meet el máximo número de personas que pueden ingresar es de 100...Entonces lo haremos así:

Quinto A y quinto B : A las 10:30 a.m.

Quinto C: A las 11:45 a.m.

Les envío el link faltando 5 minutos para la clase.

5. Evaluación en línea: La subiré el martes después de la clase por Meet.

Hay plazo para entregarla hasta el domingo 30 de agosto a las 11:59 p.m.

Ya saben que si tienen dificultades deben hacérmelo saber antes de esta fecha.

Los que reclaman fotocopias en el colegio, deben ir por ellas el lunes a partir de las 8:00 a.m.  Tienen plazo para entregarla hasta el lunes 31 de agosto.

Felicitaciones a todos por  su responsabilidad y deseo de aprender cada día más.

Hasta pronto 

Los links para las evaluaciones en línea son-.

https://forms.gle/xrpDXZYoJ8srVFQo8

https://forms.gle/2Knc5ydyS9tPWhoT6